Cho a+b=ab.Tính $(a^3+b^3-a^3b^3)^3+27a^6b^6$
#1
Đã gửi 30-11-2015 - 12:54
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#2
Đã gửi 01-01-2016 - 18:52
lehuybs06012002
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
tớ chỉ tính được vế trước là: -3ab(a+b) vế sau thì chịu
- huykietbs và mdbshhtb2002 thích
Không thể chống lại những thằng ngu vì chúng quá đông.
[An-be Anh-xtanh]
#4
Đã gửi 01-01-2016 - 21:15
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Chú ý $a^3+b^3-a^3b^3+3a^2b^2=a^3+b^3-(a+b)^3+3a^2b^2=3ab(ab-b-a)=0$
$ \rightarrow VT=(a^3+b^3-a^3b^3+3a^2b^2).M=0$
#5
Đã gửi 04-01-2016 - 22:06
tquangmh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Từ giả thiết, ta có :
$a + b = ab \Rightarrow (a+b)^{3} = a^{3}b^{3} \Rightarrow a^{3} + b^{3} = a^{3}b^{3} - 3ab(a + b) = a^{3}b^{3} - 3a^{2}b^{2}$.
Đặt $A = (a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})^{3} + 27a^{6}b^{6}\Rightarrow A = (a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})^{3} + (3a^{2}b^{2})^{3}= \left [(a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})+3a^{2}b^{2} \right ]\left [ (a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})^{2}-3a^{2}b^{2}(a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})+9a^{4}b^{4} \right ]= (a^{3}b^{3} - 3a^{2}b^{2}+3a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3})\left [ (a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})^{2}-3a^{2}b^{2}(a^{3}+b^{3}-a^{3}b^{3})+9a^{4}b^{4} \right ]=0$.
Vậy A = 0
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tquangmh: 04-01-2016 - 22:10
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
