Chủ đề này có 4 trả lời

[dieppearl]

tìm max min của biểu thức

 

  

$\frac{x}{1-\sqrt{x}}$

 

 

mọi nười giúp mình nhanh nha

             

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dieppearl: 02-12-2015 - 21:49

[Element hero Neos]

tìm max min của biểu thức

 

  

$\frac{x}{1-\sqrt{x}}$

 

 

mọi nười giúp mình nhanh nha

             

min A=0 khi x=0

A không có max vì x càng lớn(nhưng nhỏ hơn 1) thì A càng lớn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Element hero Neos: 02-12-2015 - 22:04

[dieppearl]

bạn có thể giải thích rõ từng phần cho mình đc không

[congdaoduy9a]

Đặt $\sqrt{x}=y;\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{1-x}\Leftrightarrow x^2+Ax-A=0$

$\Delta =A^2+4A \geq 0\Leftrightarrow -4\leq A\leq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congdaoduy9a: 03-12-2015 - 14:25

[Quoc Tuan Qbdh]

Đặt $\sqrt{x}=y;\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{1-x}\Leftrightarrow x^2+Ax-A=0$

$\Delta =-A^2+4 \geq 0\Leftrightarrow -2\leq A\leq 2$

Bạn tính $\Delta$ sai rồi 

 

tìm max min của biểu thức

 

  

$\frac{x}{1-\sqrt{x}}$

 

 

Đặt $y=\sqrt{x}(y\geq 0)$ và $a=\frac{x}{1-\sqrt{x}}$ ( $a$ xác định với mọi $x$ khác $1$ )

Ta có : 

$y^{2}+ay-a=0$

$<=>\Delta=a^{2}+4a \geq 0<=>(a+2)^{2} \geq 4$

$<=>-2 \leq a+2 \leq 2$

$<=>-4 \leq a+2 \leq 0$

$Min a=-4$ khi $x=4$

$Max a=0$ khi $x=0$

 

Nhưng còn trường hợp $x=9$ lại càng nhỏ ?