Bài 2: Giải các phương trình:
1. 3x2+7x+20=0
2.6ax2+4ax-9x-6=0
3.x2-2x+y2+4y+5=0
1. $\Delta =b^{2}-4ac=7^{2}-4.3.20=-191< 0$
$\Rightarrow$ Pt vô nghiệm
2. Pt$\Leftrightarrow 6ax^{2}+x(4a-9)-6=0$(1)
*$a=0$, pt (1) trở thành: $-9x-6=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$
*$a\neq 0$, Pt (1) là pt bậc 2
$\Delta =b^{2}-4ac=(4a-9)^{2}-4.(-6).6a=(4a+9)^{2}\geq 0$
$\Rightarrow$ Pt luôn có nghiệm
+) $\Delta =0$(hay $a=\frac{-9}{4}$)$\Leftrightarrow$ Pt (1) có nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=\frac{9-4a}{12a}$
+) $\Delta > 0$(hay $a\neq \frac{-9}{4}$ và $a\neq 0$)$\Rightarrow$ Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt:
$x_{1}=\frac{9-4a+\left | 4a+9 \right |}{12a}$
$x_{2}=\frac{9-4a-\left | 4a+9 \right |}{12a}$
Đến đây các em xét tiếp các TH $x> \frac{-9}{4}$($x\neq 0$) và $x< \frac{-9}{4}$ để mở dấu giá trị tuyệt đối
3. Pt$\Leftrightarrow (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=0$
Mà $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}\geq 0$ nên dấu = xảy ra$\Leftrightarrow x=1, y=-2$
P/s: Đối với bài 1 và bài 2 các em có thể giải theo cách đưa bài toán về dạng $P(x)^{2}+Q(x)=0$ nhưng với bài toán 2 thì sẽ rất rắc rối nếu đưa về dạng này nên anh nghĩ cách trên là phù hợp nhất