Chủ đề này có 3 trả lời

[anna111176]

1/ giải phương trình

   a) $(x^2+\frac{4}{x^2})-4(x-\frac{2}{x})-9=0$

   b) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3$

 

2/ cho 3 số a,b,c khác o thỏa mãn abc=1 và $\frac{a}{b^3}+\frac{b}{c^3}+\frac{c}{a^3}=\frac{b^3}{a}+\frac{c^3}{b}+\frac{a^3}{c}$

Chứng minh rằng trong 3 số a,b,c luôn tồn tại 1 số là lập phương của 1 trong 2 số còn lại.

 

3/ cho các số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z $\leq$3

    tìm gtln của A=$\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+\sqrt{2}(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$

 

4/ a) tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn

            $x(\sqrt{2011})+\sqrt{2010})+y(\sqrt{2011}-\sqrt{2010})=\sqrt{2011^3}+\sqrt{2010^3}$

    b) tìm tất cả các sô nguyên $x\geq y\geq z\geq 0$ thỏa mãn xyz+xy+yz+xz+x+y+z=1011 

[NTA1907]

1/ giải phương trình

   a) $(x^2+\frac{4}{x^2})-4(x-\frac{2}{x})-9=0$

ĐK: $x\neq 0$

Đặt $x-\frac{2}{x}=t\Rightarrow x^{2}+\frac{4}{x^{2}}=t^{2}+4$

Khi đó ta có:

$t^{2}+4-4t-9=0\Leftrightarrow t^{2}-4t-5=0 \Leftrightarrow t=5$ hoặc $t=-1$

Đến đây ta thay vào tìm x

[florairene]

1)a)DKXD: x#0

$pt cho\Leftrightarrow (x-\frac{2}{x})^{2}-4(x-\frac{2}{x})-5=0 \Leftrightarrow x-\frac{2}{x}=5 hoac x-\frac{2}{x}=-1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi florairene: 04-12-2015 - 12:44

[CaoHoangAnh]

 

   b) $(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^2+7x+10})=3$

 

 

 

 

Xem lại đề có sai không bạn nhé

 

$\sqrt{x-2}$==>$\sqrt{x+2}$

Đặt $\sqrt{x+5}=a,\sqrt{x+2}=b$

PT $\left\{\begin{matrix}(a-b)(1+ab)=3\\a^{2}-b^{2}=3\end{matrix}\right$

Từ PT 2 $\Rightarrow (a-b)(a+b)=3\Rightarrow a-b=\frac{3}{a+b}$

PT 1 $\Rightarrow \frac{3}{a+b}.(1+ab)=3 \Leftrightarrow \frac{1+ab}{a+b}=1\Leftrightarrow a+b=1+ab \Leftrightarrow (1-b)(a-1)=0\Leftrightarrow a=b=1$

$\left\{\begin{matrix}a=1 \Rightarrow x=-4(KTM)\\ b=1\Rightarrow x=-1(TM)\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CaoHoangAnh: 10-12-2015 - 21:21