Chủ đề này có 2 trả lời

[caybutbixanh]

Bài toán: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có điểm $I(1;\frac{1}{2})$ là giao điểm hai đường chéo,M(3;2) là trung điểm cạnh AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD, biết đường thẳng AB đi qua điểm E(2;5) và đỉnh B thuộc đường thẳng $d:x+y+3=0$

[CHU HOANG TRUNG]

Bài toán: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có điểm $I(1;\frac{1}{2})$ là giao điểm hai đường chéo,M(3;2) là trung điểm cạnh AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD, biết đường thẳng AB đi qua điểm E(2;5) và đỉnh B thuộc đường thẳng $d:x+y+3=0$

Gọi vector pháp tuyến của $AB$ là $\overrightarrow{n}(a,b)$ 

Phương trình $AB$ đi qua $E$ nên có dạng là $a(x-2)+b(y-5)=0$

Ta có $d(M,AB)=d(I,AB)\Leftrightarrow \left | a-3b \right |=\left | -a-\frac{3}{2}b \right |$

Chọn $a,b$ rồi ta sẽ có 2 phương trình đường thẳng$ AB$ loại bằng cách $M,N$ cùng phía với$ AB $

Khi đó thì tìm được phương trình $AB $

Giải được$ B$ suy ra các điểm khác

[chanhquocnghiem]

Bài toán: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có điểm $I(1;\frac{1}{2})$ là giao điểm hai đường chéo,M(3;2) là trung điểm cạnh AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD, biết đường thẳng AB đi qua điểm E(2;5) và đỉnh B thuộc đường thẳng $d:x+y+3=0$

Vector chỉ phương của $AB$ là $\overrightarrow{IM}=\left \{ 2;\frac{3}{2} \right \}\Rightarrow$ pt đường thẳng AB có dạng : $AB:3x-4y+c=0$

$E(2;5)\in AB\Rightarrow c=14\Rightarrow AB:3x-4y+14=0$

$B=AB\cap d\Rightarrow B\left ( -\frac{26}{7};\frac{5}{7} \right )$

$\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{ID}\Rightarrow D\left ( \frac{40}{7};\frac{2}{7} \right )$

$\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{MA}\Rightarrow A\left ( \frac{2}{7};\frac{26}{7} \right )$

$I\left ( 1;\frac{1}{2} \right )$ là trung điểm $AC$

(hoặc $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$)

$\Rightarrow C\left ( \frac{12}{7};-\frac{19}{7} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 05-12-2015 - 09:20