Giải phương trình : 1) $(x^2-x-1)(3x^2+x-3)=4x^2$
2)$4x^2+\frac{3}{4}=2\sqrt{x}$
#2
Đã gửi 04-12-2015 - 22:23
HoangVienDuy
-
- Thành viên
-
- 309 Bài viết
Sĩ quan
1. dễ thấy x=0 không là nghiêm của phương trình. ta có : $(x-\frac{1}{x}-1)(3x-\frac{3}{x}+1)=4\Leftrightarrow (t-1)(3t+1)=4...$
2. Áp dụng AM-GM 4 số ta có: $4x^{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\geq 4\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{16}}=2\sqrt{x}$
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1/4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangVienDuy: 04-12-2015 - 22:27
- Ba Hiep, Noimon Jakuda và NTA1907 thích
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
#3
Đã gửi 04-12-2015 - 22:34
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
Giải phương trình :
2)$4x^2+\frac{3}{4}=2\sqrt{x}$
Đặt $\sqrt{x}=t\geq 0$
$\Rightarrow 16t^{4}-8t+3=0 \Leftrightarrow (2t-1)^{2}(4t^{2}+4t+6)=0$
$\Rightarrow t=\frac{1}{2}$(thoả mãn)
$\Rightarrow x=\frac{1}{4}$
- HoangVienDuy yêu thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#4
Đã gửi 06-12-2015 - 22:01
Ba Hiep
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ba Hiep: 08-12-2015 - 15:43
#5
Đã gửi 06-12-2015 - 22:19
NTA1907
-
- Thành viên
-
- 1014 Bài viết
Thượng úy
bạn làm sai rồi. khi chia hai vế cho x thì vế phải còn 4x chứ không phải 4
Bạn ấy làm đúng rồi mà. Chia mỗi phân số cho x nghĩa là chia cho x2
- HoangVienDuy và Ba Hiep thích
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
#6
Đã gửi 08-12-2015 - 15:41
Ba Hiep
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn ấy làm đúng rồi mà. Chia mỗi phân số cho x nghĩa là chia cho x2
xin lỗi mình nhầm. thanks
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
