Giải phương trình nghiệm nguyên:
1) $1+x+x^2+x^3=19^y$
2) $2(x+y)+xy=x^2+y^2$
Giải phương trình nghiệm nguyên:
1) $1+x+x^2+x^3=19^y$
2) $2(x+y)+xy=x^2+y^2$
Giải phương trình nghiệm nguyên:
2) $2(x+y)+xy=x^2+y^2$
$2(x+y)+xy=x^{2}+y^{2}
$\Leftrightarrow x^{2}-x(y+2)+y^{2}-2y=0$(1)
$\Delta =(y+2)^{2}-4(y^{2}-2y)=-3y^{2}+12y+4=-3(y-2)^{2}+16$
Pt (1) có nghiệm$\Leftrightarrow \Delta \geq 0\Leftrightarrow (y-2)^{2}\leq \frac{16}{3}$
Mà $(y-2)^{2}$ là số chính phương nên $(y-2)^{2}\in \left \{ 0;1;4 \right \}$
Đến đây thì được rồi
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
dễ dàng cm x và y là 2 số nguyên dương $1+x+x^{2}+x^{3}=\left ( x+1 \right )\left (x ^{2} +1\right )=19^{y}$
x=0 thì y=0(tm)
x=1 thì y không tm
x>1 ta có y>1$x^{2}+1\geq x+1$ và$x^{2}+1$chia hết cho x+1
mặt khác x chẵn nên x+1 lẻ vì vậy$\left (x ^{2}+1,x+1 \right )=1$
do đó x+1=1 ktm
vậy x=y=0
dễ dàng cm x và y là 2 số nguyên dương $1+x+x^{2}+x^{3}=\left ( x+1 \right )\left (x ^{2} +1\right )=19^{y}$
x=0 thì y=0(tm)
x=1 thì y không tm
x>1 ta có y>1$x^{2}+1\geq x+1$ và$x^{2}+1$chia hết cho x+1
mặt khác x chẵn nên x+1 lẻ vì vậy$\left (x ^{2}+1,x+1 \right )=1$
do đó x+1=1 ktm
vậy x=y=0
chào bạn
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh