Chủ đề này có 3 trả lời

[Ilovethobong]

$R=\frac{x^2+x+1}{x}$

a)Tìm x$\epsilon$Z nhỏ nhất để R>3

b)Tìm GTNN của R

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 07-12-2015 - 22:46

[HoangVienDuy]

$R=\frac{x^2+x+1}{x}$

a)Tìm x$\epsilon$Z nhỏ nhất để R>3

b)Tìm GTNN của R

a.ta có: $R=(x+1)+\frac{1}{x}\in Z$

nên $\frac{1}{x}\in Z$

=>x=+-1 

mà R>3 nên x=-1

b. ta có $R=x+\frac{1}{x}+1\geq 3$

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1

[tpdtthltvp]

a.ta có: $R=(x+1)+\frac{1}{x}\in Z$

nên $\frac{1}{x}\in Z$

=>x=+-1 

mà R>3 nên x=-1

b. ta có $R=x+\frac{1}{x}+1\geq 3$

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1

 

$R=\frac{x^2+x+1}{x}$

a)Tìm x$\epsilon$Z nhỏ nhất để R>3

b)Tìm GTNN của R

Sai rồi bạn ơi! Phần a x thuộc Z chứ có phải R thuộc Z đâu? Phần b mình nghĩ là cần thêm điều kiện x>0

 

a)$R=\frac{x^2+x+1}{x}>3\Leftrightarrow \frac{x^2+x+1}{x}-3>0\Leftrightarrow \frac{(x-1)^2}{x}>0\Leftrightarrow x>1$(Vì x thuộc Z)

    Vậy x=2

b)$R=\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{3x+(x^2-2x+1)}{x}=3+\frac{(x-1)^2}{x}\geq 3$,Vx>0

    Vậy min R=3 <=>x=1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 07-12-2015 - 21:29

[lehuybs06012002]

$R=\frac{x^2+x+1}{x}$

a)Tìm x$\epsilon$Z nhỏ nhất để R>3

b)Tìm GTNN của R

=$\frac{x^{2}}{x}$ + $\frac{x}{x}$ + $\frac{1}{x}$

= x+1+$\frac{1}{x}$

Vì x $\epsilon$ Z nên x+1 $\epsilon$ Z $\Rightarrow$ x là ước nguyên của 1.

$\Rightarrow$ x=+-1

mà R>3 $\Rightarrow$ x=-1