Chủ đề này có 10 trả lời

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Tìm $U_{n}$ biết :

$\left\{\begin{matrix} U_{1}=2 & \\ U_{n+1}=\frac{2U_{n}-7}{4U_{n}+3} & \end{matrix}\right.$

[anhtukhon1]

Tìm $U_{n}$ biết :

$\left\{\begin{matrix} U_{1}=2 & \\ U_{n+1}=\frac{2U_{n}-7}{4U_{n}+3} & \end{matrix}\right.$

nếu máy tính cầm tay chắc bấm thế này :v

$X=\frac{2y-7}{4y+3}:Y=\frac{2x-7}{4x+3}\Rightarrow CALc\Rightarrow 2\Rightarrow =\Rightarrow$

Bấm = 1 lần tìm ra U1 --->>> .....

[Issac Newton of Ngoc Tao]

nếu máy tính cầm tay chắc bấm thế này :v

$X=\frac{2y-7}{4y+3}:Y=\frac{2x-7}{4x+3}\Rightarrow CALc\Rightarrow 2\Rightarrow =\Rightarrow$

Bấm = 1 lần tìm ra U1 --->>> .....

Bạn trả lời chủ đề chính đi mình hỏi công thức tổng quát mà.

[gianglqd]

Các tài liệu ở đây có thể giúp bạn:

http://diendantoanho...uat-của-day-số/

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Các tài liệu ở đây có thể giúp bạn:

http://diendantoanho...uat-của-day-số/

Mình đã đọc qua khá nhiều các dạng bài tập rồi. Có các dạng giống bài này nhưng bài này là khác bạn à. Không thể giải theo các cách tổng quát đó được.

[Tran Nho Duc]

Tìm $U_{n}$ biết :

$\left\{\begin{matrix} U_{1}=2 & \\ U_{n+1}=\frac{2U_{n}-7}{4U_{n}+3} & \end{matrix}\right.$

Xét hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x_{0}=2,y_{0}=1\\ x_{n+1}=2x_{n}-7y_{n}\\ y_{n+1}=4x_{n}+3y_{n} \end{matrix}\right.$

 

$x_{n+2}=2x_{n+1}-7y_{n+1}=2x_{n+1}-7(4x_{n}+3y_{n})=2x_{n+1}-28x_{n}-21y_{n}=2x_{n+1}-28x_{n}+3x_{n+1}-6x_{n}=5x_{n+1}-34x_{n}$

Vậy $x_{n+2}=5x_{n+1}-34x_{n}$

Dùng công thức sai phân tìm được $CTTQ$ của $x_{n}$ . Thế lại vào hệ tìm $y_{n}$

Dãy số cần tìm $u_{n}=\frac{x_{n}}{y_{n}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 12-12-2015 - 22:57

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Xét hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x_{0}=2,y_{0}=1\\ x_{n+1}=2x_{n}-7y_{n}\\ y_{n+1}=4x_{n}+3y_{n} \end{matrix}\right.$

 

$x_{n+2}=2x_{n+1}-7y_{n+1}=2x_{n+1}-7(4x_{n}+3y_{n})=2x_{n+1}-28x_{n}-21y_{n}=2x_{n+1}-28x_{n}+3x_{n+1}-6x_{n}=5x_{n+1}-34x_{n}$

Vậy $x_{n+2}=5x_{n+1}-34x_{n}$

Dùng công thức sai phân tìm được $CTTQ$ của $x_{n}$ . Thế lại vào hệ tìm $y_{n}$

Dãy số cần tìm $u_{n}=\frac{x_{n}}{y_{n}}$

Bạn có thấy phương trình sai phân vô nghiệm không.

[Tran Nho Duc]

Bạn có thấy phương trình sai phân vô nghiệm không.

Phương trình sai phân vô nghiệm vẫn có thể tìm $CTTQ$ mà

[Tran Nho Duc]

Bạn có thấy phương trình sai phân vô nghiệm không.

 

Cái này là trong tài liệu của $VN-Math$ , nhưng mà bạn nên mua cuốn BDHSG Chuyên Khảo dãy số của thầy Nguyễn Tài Chung. Trong đó rất đầy đủ từ các dạng toán thi tỉnh đến quốc gia, quốc tế. Hình như trong đó còn vài cách giải dạng này.

Lâu rồi không đụng $DS$ với lại mình cho hết sách rồi nên mình không nhớ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nho Duc: 13-12-2015 - 10:59

[Issac Newton of Ngoc Tao]

 

Cái này là trong tài liệu của $VN-Math$ , nhưng mà bạn nên mua cuốn BDHSG Chuyên Khảo dãy số của thầy Nguyễn Tài Chung. Trong đó rất đầy đủ từ các dạng toán thi tỉnh đến quốc gia, quốc tế. Hình như trong đó còn vài cách giải dạng này.

Lâu rồi không đụng $DS$ với lại mình cho hết sách rồi nên mình không nhớ.

Mình có quyển sách khác cũng có phần này nhưng mà áp dụng bài này mình chưa làm được bạn trình bày rõ ràng được không>

[Tran Nho Duc]

 

$x_{n+2}=5x_{n+1}-34x_{n} \Leftrightarrow x_{n+2}-5x_{n+1}+34x_{n}=0,\\ \Delta =25-4.34=-111\\ A=\frac{-b}{2a}=\frac{5}{2}, B=\frac{\sqrt{\left | \Delta \right |}}{2a}=\frac{\sqrt{111}}{2}\\ r=\sqrt{A^{2}+B^{2}}=\sqrt{34}, \varphi =arctan\frac{B}{A}=..$

Rồi thế vào công thức $x_{n}$, tìm $x_{1}, x_{2}$ lập hệ tìm $c1,c2$, mà $\varphi$ xấu quá, mình cũng chưa gặp bao giờ... chả biết nên ghi sao nữa..

Nhưng khi thi chắc chắn sẽ ra đẹp , trình bày như hình là được.