Chủ đề này có 3 trả lời

[ThachAnh]

Giải phương trình: a)  $2(2x^{2}+4x+3)=(5x+4)\sqrt{x^{2}+3}$

        b)  $2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)$

[hoanglong201002]

vì e mới học lớp 8 nên chỉ nghĩ ra cách bình phương hai vế ,rút gọn ,xem thử nó ra cái gì,

[NguyenLanNhi]

Giải phương trình: a)  $2(2x^{2}+4x+3)=(5x+4)\sqrt{x^{2}+3}$

        b)  $2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)$

a)  PT $\Leftrightarrow 3x^2-8x-4=(5x+4)[\sqrt{x^2+3}-(x+4)]\Leftrightarrow[2\sqrt{x^2+3}-(x+4)][2\sqrt{x^2+3}-4x]=0$

b)  PT $\Leftrightarrow 2x^2+4x+4=(2x+3)\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow [\sqrt{x^2+x+2}-(x+1)][\sqrt{x^2+x+2}-(x+2)]=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NguyenLanNhi: 12-12-2015 - 10:19

[TruongQuangTan]

a)Đặt $\sqrt{x^{2}+3}=t$. Biể diễn x theo t trong phương trình trên, ta được:

$(1)\Leftrightarrow 2x^{2}+6-(5x+4)t+2x^{2}+8x=0\Leftrightarrow 2t^{2}-(5x+4)t+(2x^{2}+8x)=0 Ta có: \Delta =25x^{2}+40x+16-16x^{2}-64x=9x^{2}-24x+16=(3x-4)^{2}$

Dễ dàng giải tiếp bài toán     

b) Đặt $\sqrt{x^{2}+x+2}=t$

Biểu diễn x theo t ta được: $t^{2}-t(2x+3)+(x^{2}+3x+2)=0$

\Delta =4x^{2}+12x+9-4x^{2}-12x-8=1

Dễ dàng giải tiếp bài toán       

Hết./.