Chủ đề này có 2 trả lời

[magicdell1]

Mời các bạn giải cùng 

Hình gửi kèm

• 

[chaubee2001]

nhìn mấy đề trong miền nam hay nhỉ, có tận 9-10 câu lận, hồi trước mình xem đề ở đà lạt cũng có 12 câu ^.^

[chaubee2001]

mình xin làm nhanh

câu 5: 

gọi N là trung điểm CD. E là giao điểm AM và BD. Ta có:

Áp dụng định lý Pytago cho các tam giác vuông:

$MB=\frac{1}{\sqrt{2}}a$,$BA=a$ nên $AM=\sqrt{\frac{1}{2}a^2+a^2}=\sqrt{\frac{3}{2}}a$

$MN=\sqrt{CN^2+CM^2}=\sqrt{\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{2}a^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a$

$NA=\sqrt{ND^2+DA^2}=\sqrt{\frac{1}{4}a^2+2a^2}=\sqrt{\frac{9}{2}}a$

Suy ra $NA^2-MN^2-MA^2=0$ hay tam giác MNA vuông tại A, từ đó $MN \perp MA(1)$

Mà $MN//DB(2)$( đường trung bình tam giác CBD)

Từ (1)(2) suy ra đpcm