Cho đồ thị lưỡng phân $G(X,Y,E)$ trong đó : $\left\{\begin{matrix} A_{i}\in X (i=\overline{1,\begin{vmatrix} X \end{vmatrix}}) & \\ B_{j}\in X (j=\overline{1,\begin{vmatrix} Y \end{vmatrix}}) & \end{matrix}\right.$
thỏa mãn đồng thới các điều kiện sau :
i) $1\leq deg A_{i}\leq \begin{bmatrix} \frac{\begin{vmatrix} Y \end{vmatrix}}{2} \end{bmatrix} (i=\overline{1,\begin{vmatrix} X \end{vmatrix}})$
ii) $1\leq deg B_{j}\leq \begin{bmatrix} \frac{\begin{vmatrix} X \end{vmatrix}}{2} \end{bmatrix} (j=\overline{1,\begin{vmatrix} Y \end{vmatrix}})$
iii) $\sum deg A_{i}=\sum deg B_{j}$
Chứng tỏ rằng : luôn tồn tại một cách nối như thế thỏa điều kiện đề bài .
