Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho $\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^{\circ}$. Chứng minh rằng $AM=AN$.
P/S:Bài này đăng ở đây rồi nhưng chưa có ai giải nên đăng lại!
Chứng minh rằng $AM=AN$
Bắt đầu bởi tpdtthltvp, 15-12-2015 - 18:00
#1
Đã gửi 15-12-2015 - 18:00
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#2
Đã gửi 15-12-2015 - 20:17
linhtrang1602
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
Gọi giao điểm của BH và AC là D
CH và AB là E
$\Delta ANB$ vuông tại N có NE vuông góc với AB
$\Rightarrow AN=\sqrt{AE.AB}$
C/m t2 $\Rightarrow AM=\sqrt{AD.AC}$
mà AE.AB=AD.AC ($\Delta ABD\sim \Delta ACE$)
$\Rightarrow AM=AN$(đpcm)
- tpdtthltvp yêu thích
Thất bại là mẹ thành công.
#3
Đã gửi 15-12-2015 - 20:41
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, trên đoạn BH lấy điểm M và trên đoạn CH lấy điểm N sao cho $\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^{\circ}$. Chứng minh rằng $AM=AN$.
P/S:Bài này đăng ở đây rồi nhưng chưa có ai giải nên đăng lại!
Bài này dùng hệ thức lượng của lớp 9 thì là dễ :v
Nếu ai để ý một chút thì bài này chính là ý tưởng gốc trong bài hình VMEO THCS tháng 10
- linhtrang1602 và CaptainCuong thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
