CMR: Với mỗi số nguyên dương n, tồn tại số nguyên tố có dạng $p=k.6^{n}+2.3^{2^{n-1}}-1$
#2
Đã gửi 28-12-2015 - 14:53
Chris yang
-
- Thành viên
-
- 223 Bài viết
Thượng sĩ
Dễ thấy rằng $\gcd(6^n, 2.3^{2^{n-1}}-1)=1$
Với mỗi số tự nhiên $n$, số nguyên tố $p$ trên đều được viết dưới dạng $p=ak+b$ trong đó $(a,b)=1$
Đây là định lý Đirichlet về sự tồn tại vô hạn số nguyên tố
File gửi kèm
-
XUNG QUANH ĐỊNH LÍ DIRICHLET VỀ SỐ NGUYÊN TỐ.doc 372K
1052 Số lần tải
- Zaraki và nhungvienkimcuong thích
#3
Đã gửi 28-12-2015 - 15:35
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Mình nghĩ ở sơ cấp thì ta chỉ được dùng định lý này cho trường hợp $an+1$. Còn trường hợp tổng quát $an+b$ chắc không được dùng vì chứng minh của nó dùng kiến thức cao hơn.
- Chris yang yêu thích
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
