1 reply to this topic

[anhquannbk]

Năm khách hàng vào một siêu thị nhỏ gồm 5 gian hàng khác nhau. Mỗi người chọn ngẫu nhiên một gian để mua hàng. Tính xác suất để mỗi gian hàng có đúng 1 người để đến mua

Edited by anhquannbk, 23-12-2015 - 16:54.

[ChiLanA0K48]

Năm khách hàng vào một siêu thị nhỏ gồm 5 gian hàng khác nhau. Mỗi người chọn ngẫu nhiên một gian để mua hàng. Tính xác suất để mỗi gian hàng có đúng 1 người để đến mua

Bài giải

 

Gọi $\Omega$ là tập hợp các khả năng các khách hàng chọn các gian hàng

Mỗi khách hàng có 5 khả năng lực chọn nên $\left | \Omega \right |=5^5$

Gọi là $A$ là biến cố mỗi gian hàng có đúng một người đến mua

Gọi $(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)$ là dãy 5 chữ số, $x_i$ chỉ gian hàng mà hành khách thứ $i$ chọn

Ta thấy mỗi cách khách lên tàu ứng với một cách chọn dãy $(x_1, x_2, x_3, x_4, x_5)$ sao cho trong đó $x_i, x_j$ đôi một khác nhau. 

Suy ra $\left | \Omega _A \right |=5!$

Vậy theo định nghĩa xác suất cổ điển

$P_(A)=\frac{\left | \Omega _A \right |}{\left | \Omega \right |}=\frac{5!}{5^5}$