Chủ đề này có 15 trả lời

[nooneispromisedtomorrow]

Cho a;b và c là 3 số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTNN của

A =  $\sum (3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nooneispromisedtomorrow: 27-12-2015 - 21:46

[superpower]

Cho a;b và c là 3 số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTLN của

A = $\frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

Đề có thiếu không bạn ? 

[nooneispromisedtomorrow]

Đề có thiếu không bạn ? 

ko đâu bạn đầy đủ đó 

[superpower]

Cho a;b và c là 3 số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTLN của

A = $\frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

Không có giá trị lớn nhất đâu bạn

Cho $a,b -> 0 ; c->\frac{3}{2} => A$ cực lớn 

[vuliem1987]

 giả thiết 3 số nguyên dương à? Thế thì sao có $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ ???

[manhhung2013]

Cho a;b và c là 3 số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTLN của

A = $\frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

Đề vô lí quá, cho ba biến a, b, c mà tìm cực trị 2 biến là sao???

[nooneispromisedtomorrow]

Đề có thiếu không bạn ? 

sorry thiếu đề\

[nooneispromisedtomorrow]

Không có giá trị lớn nhất đâu bạn

Cho $a,b -> 0 ; c->\frac{3}{2} => A$ cực lớn 

xin lỗi thiếu đề

[nooneispromisedtomorrow]

 giả thiết 3 số nguyên dương à? Thế thì sao có $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ ???

thiếu đề nhé gomeinasai

[nooneispromisedtomorrow]

Đề vô lí quá, cho ba biến a, b, c mà tìm cực trị 2 biến là sao???

mình viết sót đề nha bạn ms sửa xong đó

[nooneispromisedtomorrow]

mong các bạn giải bài này hộ mình cái

[superpower]

Cho a;b và c là 3 số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTLN của

A =  $\sum (3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

mình nghĩ là chỉ có GTNN thôi

Vì GTLN, khi cho $a,b -> 0$, $A$ cực lớn

Còn GTNN

Ta có VT $=9 + \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{2}{c}$

Mà theo bđt AM-GM

$(a+b+c)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ) \geq 9$

$=>  \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 6$

Thay vào, ta được

VT $\geq 9+2.6=21 $

[nooneispromisedtomorrow]

mình nghĩ là chỉ có GTNN thôi

Vì GTLN, khi cho $a,b -> 0$, $A$ cực lớn

Còn GTNN

Ta có VT $=9 + \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{2}{c}$

Mà theo bđt AM-GM

$(a+b+c)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ) \geq 9$

$=>  \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 6$

Thay vào, ta được

VT $\geq 9+2.6=21 $

hình như bạn sai rồi đây là tìm GTNN của $A = (3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{c})$ ko phải như bạn nghĩ đâu mà đúng là tìn min đó sorry

[nooneispromisedtomorrow]

mình nghĩ là chỉ có GTNN thôi

Vì GTLN, khi cho $a,b -> 0$, $A$ cực lớn

Còn GTNN

Ta có VT $=9 + \frac{2}{a} + \frac{2}{b} + \frac{2}{c}$

Mà theo bđt AM-GM

$(a+b+c)(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} ) \geq 9$

$=>  \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 6$

Thay vào, ta được

VT $\geq 9+2.6=21 $

dù sao cũng cảm ơn vì đã giúp

[vuliem1987]

Đề đúng là : Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức 

$P=\left ( 3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\left ( 3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\left ( 3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a} \right )$

Bài này giải thì không khó, có nhiều cách giải, nhưng dài. Hơn nữa sử dụng AM-GM cho 3 số nhiều khi không phù hợp lắm với kiến thức THCS. Vì bài toán cho thi HSG cấp THCS.

[manhhung2013]

Cho a;b và c là 3 số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c\leq \frac{3}{2}$ . Tìm GTNN của

A =  $\sum (3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b})$

Bạn đặt ẩn phụ: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=x; \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=y; \frac{1}{c}+\frac{1}{a}=z$. Sau đó khai triển ra mà làm

P/s: bài này dài và lằng nhằng, mình ko muốn type