Cho đường tròn tâ $O$, từ $A$ nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $AB;AC$ với $B;C$ là các tiếp điểm. Gọi $M$ là trung điểm $AC$, $BM \cap (O) = D \ne B$, $AD \cap (O) =E \ne D$. Chứng minh rằng $BE \| AC$
$BE \| AC$
Bắt đầu bởi MRTYPN2000, 28-12-2015 - 20:56
#2
Đã gửi 28-12-2015 - 22:29
LeHKhai
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Cho đường tròn tâ $O$, từ $A$ nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $AB;AC$ với $B;C$ là các tiếp điểm. Gọi $M$ là trung điểm $AC$, $BM \cap (O) = D \ne B$, $AD \cap (O) =E \ne D$. Chứng minh rằng $BE \| AC$
Ta có : $AM^2 = MC^2 = MD.MB \Rightarrow \frac{AM}{MD} = \frac{MB}{AM} \Rightarrow \Delta AMD ~ \Delta BMA$ (c - g - c)
$\Rightarrow \widehat{DAM} = \widehat{ABM} = \widehat{AEB}$ (đpcm).
- CaptainCuong yêu thích
"How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"
– Sherlock Holmes –
#3
Đã gửi 29-12-2015 - 06:15
MRTYPN2000
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có : $AM^2 = MC^2 = MD.MB $ $\Rightarrow \frac{AM}{MD} = \frac{MB}{AM} \Rightarrow \Delta AMD ~ \Delta BMA$ (c - g - c)
$\Rightarrow \widehat{DAM} = \widehat{ABM} = \widehat{AEB}$ (đpcm).
Bạn giải thích giúp mình chỗ kia kĩ hơn đc k 
#4
Đã gửi 29-12-2015 - 16:40
LeHKhai
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Bạn giải thích giúp mình chỗ kia kĩ hơn đc k
đấy là phương tích trong đường tròn thôi :v có thể chứng minh bằng tam giác đồng dạng $\Delta MDC ~ \Delta MCB$ (g - g) :v
"How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"
– Sherlock Holmes –
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
