Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta luôn có:
a. $\frac{b^2-c^2}{cos B + cos C} + \frac{c^2-a^2}{cos C + cos A} + \frac{a^2-b^2}{cos A + cos B} = 0$
b. $2abc(cos A + cos B) = (a+b)(c+b-a)(a+c-b)$
c. $bc(b^2-c^2)cos A + ac(c^2-a^2)cos B + ab(a^2-b^2)cos C = 0$
d. $abc(cos A + cos B + cos C) = a^2(p-a) + b^2(p-b) + c^2(p-c)$
e. $\frac{cos A}{c.cos B+b.cos C} + \frac{cos B}{a.cos C+c.cos A} + \frac{cos C}{a.cos B+b.cos A} = \frac{a^2+b^2+c^2}{2abc}$
g. $(b+c)(1+cos A) + (a+c)(1+cos B) + (b+a)(1+cos C) = 6P$
Edited by MinhDucCay2000, 29-12-2015 - 20:43.
