Chủ đề này có 1 trả lời

[KhanhTurbo12]

Giải hệ sau $\int_{-2a+3=b}^{\sqrt{a}(\sqrt{b}+1)=2}$

[huonggiangnguyenngoc]

Giải hệ sau $\int_{-2a+3=b}^{\sqrt{a}(\sqrt{b}+1)=2}$

ĐKXĐ: $0\leq a\leq \frac{3}{2}$

Thay ptr (2) vào ptr (1) ta có:

$\sqrt{a}.(\sqrt{-2a+3}+1)=2\Leftrightarrow \sqrt{-2a^{2}+3a}=2-\sqrt{a} \Leftrightarrow -2a^{2}+3a=4+a-4\sqrt{a}$(vì a nhỏ hơn hoặc bằng 3/2 nên $2-\sqrt{a}\geq 0)$

$\Leftrightarrow a^{2}-a+2-2\sqrt{a}=0\Leftrightarrow (\sqrt{a}-1)(a\sqrt{a}+a-2)=0\Leftrightarrow a=1$(giải từng trường hợp trong ngoặc đều được a=1)(tm ĐKXĐ). Khi đó: b=1