Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^3(y^2+3y+3) = 3y^2 \\ y^3(z^2+3x+3) = 3z^2 \\ z^3(x^2+3x+3) = 3x^2 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Master: 03-01-2016 - 15:21
$\left\{\begin{matrix}x^3(y^2+3y+3) = 3y^2 \\ ... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Math Master, 03-01-2016 - 15:20
#1
Đã gửi 03-01-2016 - 15:20
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#2
Đã gửi 06-01-2016 - 20:09
ThachAnh
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix}x^3(y^2+3y+3) = 3y^2 (1)\\ y^3(z^2+3x+3) = 3z^2 (2)\\ z^3(x^2+3x+3) = 3x^2 (3)\end{matrix}\right.$
Chia 2 vế pt(1) cho y^2, chia 2 vế pt(2) cho z^2, chia 2 vế pt(3) cho x^2. Có Hpt <=> $\left\{\begin{matrix}1+\frac{3}{y}+\frac{3}{y^{2}}=\frac{3}{x^{3}}\\1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^{2}}=\frac{3}{z^{3}}\\ 1+\frac{3}{z}+\frac{3}{z^{2}}=\frac{3}{y^{3}}\end{matrix}\right.$
Đặt 1/x=a; 1/y=b; 1/z=c. Đưa về hệ phương trình lặp 3 ẩn. Lập luận để có x=y=z. Bài toán dễ dàng giải ra.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThachAnh: 06-01-2016 - 20:11
- Math Master yêu thích
"Knowledge knows no country but the learner must know the Fatherland".
(Louis Pasteur)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
