Chủ đề này có 3 trả lời

[trungheosocute9876]

Giải các hệ phương trình sau:
a) $\left\{\begin{matrix} x^{2}-4xy+3y^{2} =0& \\ x^{2}-5y^{2}=36 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=13& \\ 3(x+y)+2xy+9=0 & \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}2x^2-3x=y^2-2& \\ 2y^2-3y=x^2-2 &\end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}x^2+2xy+3y^2=9&\\ 2x^2+2xy+y^2=2 &\end{matrix}\right.$

e) $\left\{\begin{matrix}6x^2-3xy+x=1-y& \\  x^2+y^2=1&\end{matrix}\right.$

f) $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=8& \\ x^2-3y^2+2xy-x+5y-2=0&\end{matrix}\right.$

g) $\left\{\begin{matrix}2x^2-xy+3y^2=13&\\ x^2+4xy-2y^2=-6&\end{matrix}\right.$

h) $\left\{\begin{matrix}x^2-y^2+x-y=5& \\ x^3-x^2y-xy^2+y^3=6&\end{matrix}\right.$

i) $\left\{\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+3=0& \\ x^2+x^2y^2-2y=0 &\end{matrix}\right.$

j) $\left\{\begin{matrix}x-y^2-yz-z=0&\\ x-y-y^2-z^2=0&\\ x+y-y^3-z=0 &\end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trungheosocute9876: 05-01-2016 - 12:00

[Lin Kon]

Phần a,d,g đưa về hệ có vế trái đẳng cấp
Xét $x= 0$ rồi xét $x$ khác $0$ Sau đó đặt $y=xt$ rồi thay vào hệ mà giải thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lin Kon: 05-01-2016 - 22:10

[gianglqd]

b) $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=13& \\ 3(x+y)+2xy+9=0 & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=x+y$, $b=x.y$ thay vào ta được hệ mới:

$\left\{\begin{matrix}a^{2}-2b=13& \\ 3a+2b+9=0 & \end{matrix}\right.$

Từ PT (2) $\Rightarrow 2b=-3(x+9)$

Thay vào PT (1) đưa về PT bậc 2 là xong

[gianglqd]

c) $\left\{\begin{matrix}2x^2-3x=y^2-2& \\ 2y^2-3y=x^2-2 &\end{matrix}\right.$

Cộng chéo ta được:

$3x^{2}-3x= 3y^{2}-3y\Leftrightarrow (x^{2}-y^{2})-(x-y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0$

Tới đây dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 08-01-2016 - 08:23