Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
x3+3367=2n
x^3+3367=2^n
Bắt đầu bởi quangtohe, 13-01-2016 - 23:16
#2
Đã gửi 14-01-2016 - 13:47
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Ta sẽ chứng minh $n$ chia hết cho $3$
Thật vậy $VT$ chia $7$ thì chỉ có số dư là $0,1,6$
Nếu $n$ ko chia hết cho $3$ thì $2^n=8^k.r$ trong đó $r=2,4$ thì chia $7$ dư $2,4$
Suy ra $n$ chia hết cho $3$ ta đặt $n=3k$
Và $2^k=a$
Khi đó ta cần giải pt : $x^3+3367=a^3$
Hay $(a-x)(a^2+ax+x^2)=3367$ tự giải
- tpdtthltvp, thaibuithd2001 và Liquid Hiko thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
