Ta định nghĩa hình vuông "tốt" là một hình vuông có $4$ đỉnh là các điểm nguyên, đồng thời các đoạn thẳng nối tâm $O$ với tất cả các điểm nguyên trên biên và trong hình vuông chứa ít nhất một điểm nguyên khác hai đầu mút. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ đều tồn tại một hình vông tốt dạng $n.n$
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ đều tồn tại một hình vông tốt dạng $n.n$
Bắt đầu bởi Nguyen Minh Hai, 13-01-2016 - 23:21
#2
Đã gửi 22-01-2016 - 10:58
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Mình nghĩ bài toán có gì đó không đúng. Chẳng hạn với một hình vuông $n \times n$ bất kì, lấy đoạn thẳng từ $O$ tới điểm nguyên gần $O$ nhất thì đoạn thẳng đoạn thẳng đó đâu có chứa điểm nguyên nào khác hai đầu mút.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#3
Đã gửi 23-01-2016 - 00:50
Nguyen Minh Hai
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
Mình nghĩ bài toán có gì đó không đúng. Chẳng hạn với một hình vuông $n \times n$ bất kì, lấy đoạn thẳng từ $O$ tới điểm nguyên gần $O$ nhất thì đoạn thẳng đoạn thẳng đó đâu có chứa điểm nguyên nào khác hai đầu mút.
À em gõ đề nhầm :3
Chứng minh với mọi số nguyên dương $n$ thì tồn tại một hình vuông $n.n$ không "tốt"
#4
Đã gửi 25-01-2016 - 14:45
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
À em gõ đề nhầm :3
Chứng minh với mọi số nguyên dương $n$ thì tồn tại một hình vuông $n.n$ không "tốt"
Như thế anh cũng không thấy ổn lắm.
Vì mọi hình vuông $n \times n$ đều là không 'tốt', tức là luôn tồn tại đoạn thẳng nối từ $O$ tới một điểm nguyên trong hình vuông mà không chứa điểm nguyên khác.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#5
Đã gửi 25-01-2016 - 21:46
Nguyen Minh Hai
-
- Thành viên
-
- 666 Bài viết
Thiếu úy
Như thế anh cũng không thấy ổn lắm.
Vì mọi hình vuông $n \times n$ đều là không 'tốt', tức là luôn tồn tại đoạn thẳng nối từ $O$ tới một điểm nguyên trong hình vuông mà không chứa điểm nguyên khác.
Hình vuông "không tốt" em nghĩ là mọi đoạn thẳng nối tâm $O$ tới một điểm nguyên trên cạnh hoặc trong hình vuông đều không chưa điểm nguyên khác.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
