Chủ đề này có 1 trả lời

[duong7cvl]

giải phương trình:$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$

[PlanBbyFESN]

giải phương trình:$\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)$

$VT=\sqrt{x-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}}}=\sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}}=x+\frac{1}{2}$

$\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x^{3}+x^{2}+2x+1)$

$\Leftrightarrow x^{2}(2x+1)=0\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=\frac{-1}{2} & \end{bmatrix}$  (TM)

Vậy $x=0 ; x=\frac{-1}{2}$