cho x,y,z không âm thỏa mãn xy+yz+xz=1
Min P = $\frac{1}{x^2+y^2}$ + $\frac{1}{y^2+z^2}$ + $\frac{1}{y^2+z^2}$ + $\frac{5}{2}$.(x+1)(y+1)(z+1)
cho x,y,z không âm thỏa mãn xy+yz+xz=1
Min P = $\frac{1}{x^2+y^2}$ + $\frac{1}{y^2+z^2}$ + $\frac{1}{y^2+z^2}$ + $\frac{5}{2}$.(x+1)(y+1)(z+1)
cho x,y,z không âm thỏa mãn xy+yz+xz=1
Min P = $\frac{1}{x^2+y^2}$ + $\frac{1}{y^2+z^2}$ + $\frac{1}{y^2+z^2}$ + $\frac{5}{2}$.(x+1)(y+1)(z+1)
Gợi ý. Dùng bất đẳng thức sau \[\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2} \geqslant \frac{10}{(x+y+z)^2}.\]
Gợi ý. Dùng bất đẳng thức sau \[\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2} \geqslant \frac{10}{(x+y+z)^2}.\]
cm ntn bạn?
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
Đặt \[f(x,\,y,\,z)=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{y^2+z^2}+\frac{1}{z^2+x^2}-\frac{10}{(x+y+z)^2}.\]
Ta chứng minh được
\[f(x,\,y,\,z) \geqslant f\left(x+\frac{z}{2},\,y+\frac{z}{2},\,0\right) \geqslant 0,\]
trong đó $z=\{x,y,z\}.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenhuyen_AG: 21-01-2016 - 13:06
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh