Xét $\Delta QDP$ có 2 đường phân giác ngoài $QB,PC$ cắt nhau tại $A$. $\Rightarrow$ $DA$ là phân giác của $\widehat{QDP}$.
Gọi $Dx$ là tia đối của $QD$. Ta có:
$\left.\begin{matrix} \widehat{QDA}=\widehat{ADP} \\ AD vuonggoc CD \\ \widehat{QDP}+\widehat{PDC}=180^o \end{matrix}\right\}\Rightarrow \widehat{PDC}=\widehat{CDx}$
$\Delta QDP$ có 2 đường phân giác ngoài $DC,PC$ cắt nhau tại C. $\Rightarrow$ QC là phân giác của $\widehat{DQP}$
Từ đây $\Rightarrow CQ$ vuông góc với $AB$.
$Cmtt$ , ta có $BP$ vuông góc với $AC$
$\Rightarrow dpcm$
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$