Bài 1 Cho nửa đường tròn tâm $O$ bán kính $BC, A$ nằm trên nửa đường tròn($A\neq B,C$). Hạ $AH \perp BC(H\epsilon BC)$. Trên nửa mặt phẳng chứa $A$, dựng 2 nửa đường tròn tâm $P, Q$ đường kính $HB$ và $HC$, chúng cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $F$.
a) CMR $EF$ là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn đường kính $HB, HC$
b) Gọi $I, K$ là hai điểm đối xứng với $H$ qua $AB, AC$. CMR $I, A, K$ thẳng hàng
c) Đường thẳng $IK$ cắt tiếp tuyến kẻ từ $B$ của nửa đường tròn $O$ tại $M$. CMR $MC, AH, EF$ đồng quy
Bài 2 $\bigtriangleup $ đều $ABC$ nội tiếp $(O)$, $d$ là cát tuyến đi qua $A$ cắt $(O)$ tại $E$, cắt hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ lần lượt tại $M$ và $N$. $CM$ cắt $BN$ tại $F$. CMR
a) $\bigtriangleup CAN\sim \bigtriangleup BMA$
b) $\bigtriangleup MBC\sim \bigtriangleup BCN$
c) Tứ giác $BMEF$ nội tiếp
d) Đường thẳng $EF$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi $d$ thay đổi nhưng luôn qua $A$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ba Hiep: 21-01-2016 - 19:53