Chứng minh $AEMD$ là hình bình hành.
Bắt đầu bởi quangtq1998, 27-01-2016 - 17:42
#1
Đã gửi 27-01-2016 - 17:42
quangtq1998
-
- Thành viên
-
- 192 Bài viết
Trung sĩ
Cho tam giác $ABC$ cân tại$ A$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ có đường kính $AK $. $I$ là một điểm nằm trên cung $AB$ không chứa $C$.$IK$ cắt$ BC $tại $M$. Đường trung trực $IM$ cắt $AB, AC$ lần lượt tại $D$ và $E$ . Chứng minh $AEMD$ là hình bình hành.
#2
Đã gửi 27-01-2016 - 20:24
ineX
-
- Thành viên
-
- 353 Bài viết
Sĩ quan
không liên quan một chút nhưng mà bạn dùng phần mềm gì vẽ hình vậy
"Tôi sinh ra là để thay đổi thế giới chứ không phải để thế giới thay đổi tôi" - Juliel
#3
Đã gửi 01-02-2016 - 12:02
foollock holmes
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
đảo đề: vẽ hình bình hành ADME, cần chứng minh DE là trung trực IM
dễ thấy $\triangle{DOE} \sim \triangle{BKC}$ mà $\frac{FE}{FD}=\frac{AE}{AD}=\frac{EC}{BD}=\frac{MC}{MB}$
suy ra $ \triangle{FOE} \sim \triangle{MKB} \Rightarrow \widehat{FOE}=\widehat{MKB} \Rightarrow \widehat{IAB}=\widehat{ADE} \Rightarrow DE // AI (1)$ lại có $\frac{DB}{EC}=\frac{BM}{MC}=\frac{BI}{IC} \Rightarrow \triangle{ IDB} \sim \triangle{ IEC} \Rightarrow \widehat{IDA}=\widehat{IEA}(2)$
từ 1 ,2 suy ra tứ giác IAED là hình thang cân từ đó suy ra dpcm
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
