7 replies to this topic

[Chi Miu]

1. Giải phương trình $\sqrt{x - 1} + \sqrt{2x - 1} = 5$

2. Giải phương trình $x^{2} - x - 2\sqrt{1 + 16x} = 2$

 

[Min Nq]

1. Giải phương trình $\sqrt{x - 1} + \sqrt{2x - 1} = 5$

Đặt $a= \sqrt{x-1}\geq 0$; $b=\sqrt{2x-1}\geq 0$ thì ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} a+b=5(1) & \\ 2a^{2}-b^{2}=-1(2)& \end{matrix}\right.$

Dựa vào phương trình (1), tính a theo b rồi thế vào phương trình (2). Ta giải phương trình bậc 2 ẩn b rồi tìm ra x

[Dattqk123456]

Đặt $a= \sqrt{x-1}\geq 0$; $b=\sqrt{2x-1}\geq 0$ thì ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} a+b=5(1) & \\ 2a^{2}-b^{2}=-1(2)& \end{matrix}\right.$

Dựa vào phương trình (1), tính a theo b rồi thế vào phương trình (2). Ta giải phương trình bậc 2 ẩn b rồi tìm ra x

.nhân lượng liên hợp...nhanh hơn...

[NTA1907]

1. Giải phương trình $\sqrt{x - 1} + \sqrt{2x - 1} = 5$

Bài này ta có thể bình phương 2 lần...

[phamhuy1801]

2. Đặt $2y=\sqrt{1+16x}+1 \Leftrightarrow 1+16x=4y^2-4y+1 \Leftrightarrow y^2-y=4x$

Mặt khác với $ 2y=\sqrt{1+16x}+1 \Rightarrow  PT \Leftrightarrow x^2-x=2(\sqrt{1+16x}+1)=4y$

Đến đây ta được hệ đối xứng...

Edited by phamhuy1801, 28-01-2016 - 23:24.

[Tinh1100174]

Đặt $a= \sqrt{x-1}\geq 0$; $b=\sqrt{2x-1}\geq 0$ thì ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} a+b=5(1) & \\ 2a^{2}-b^{2}=-1(2)& \end{matrix}\right.$

Dựa vào phương trình (1), tính a theo b rồi thế vào phương trình (2). Ta giải phương trình bậc 2 ẩn b rồi tìm ra x

2. Giải phương trình $x^{2} - x - 2\sqrt{1 + 16x} = 2$

bài 1 này bình phương hai vế lên rồi giải, đặt chi dài dòng lu bu.

bài 2. tới đây đc rồi

Attached Images

• 

Edited by Tinh1100174, 30-01-2016 - 11:41.

[Chi Miu]

bài 1 này bình phương hai vế lên rồi giải, đặt chi dài dòng lu bu.
bài 2. tới đây đc rồi

Bài 2 ấy, sao lại từ (x+4)(x-5) sang dòng tiếp theo được vậy ạ?

[tandatcr2000pro]

Bài 2 ấy, sao lại từ (x+4)(x-5) sang dòng tiếp theo được vậy ạ?

Nhân cả hai vế cho 16

Có thể không cần biến đổi x-5 về ... rồi đặt nhân tử, có thể nhân liên hợp cái căn rồi đặt nhân tử. Nói chung là tùy