Chủ đề này có 12 trả lời

[Master Kaiser]

Ai biết giải bằng máy tính casio giúp mình.........

 

Đề bài:

Tìm số chính phương có 6 chữ số sao cho số tạo thành ở ba chữ số cuối lớn hơn số tạo thành ở ba chữ số đầu là 1 đơn vị.

[12345678987654321123456789]

Mình biết giải bằng toán thôi :3

Bạn tham khảo nhé

Gọi số tạo thành ở 3 chữ số đầu là $a$ thì số tạo thành ở ba chữ số cuối là $a+1$ ĐK : $100\leq a \leq 998$, $a\in N^*$

Số cần tìm là $a.10^3+a+1=x^2 \; \boxed{1}$ (với $x\in N^*$)

Suy ra $317 \leq x\leq 999$

Từ PT $\boxed{1}$ ta có $(x-1)(x+1)=a.1001$

Dựa vào các điều kiện của $x$ và $a$ ở trên thì không tồn tại $x$ và $a$.

(

Do $317 \leq x\leq 999$ nên $316 \leq x-1 \leq 998$ và $318 \leq x+1 \leq 1000$

Nếu Do đó $x+1$ không thể bằng 1001; 7; 11; 13; 77; 143; 221; 1 (các số này đều là thừa số của 1001)

$x+1$ cũng không thể bằng a vì khi đó $x-1=1001$ (vô lí)

)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn đề bài

 

P/s : Mình không biết cách giải của mình có đúng không, bạn xem rồi nhận xét

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 01-02-2016 - 21:22

[huypropj]

Mình biết giải bằng toán thôi :3
Bạn tham khảo nhé
Gọi số tạo thành ở 3 chữ số đầu là $a$ thì số tạo thành ở ba chữ số cuối là $a+1$ ĐK : $100\leq a \leq 998$, $a\in N^*$
Số cần tìm là $a.10^3+a+1=x^2 \; \boxed{1}$ (với $x\in N^*$)
Suy ra $317 \leq x\leq 999$
Từ PT $\boxed{1}$ ta có $(x-1)(x+1)=a.1001$
Dựa vào các điều kiện của $x$ và $a$ ở trên thì không tồn tại $x$ và $a$.
(
Do $317 \leq x\leq 999$ nên $316 \leq x-1 \leq 998$ và $318 \leq x+1 \leq 1000$
Nếu Do đó $x+1$ không thể bằng 1001; 7; 11; 13; 77; 143; 221; 1 (các số này đều là thừa số của 1001)
$x+1$ cũng không thể bằng a vì khi đó $x-1=1001$ (vô lí)
Bài này tìm đc bốn số nhé
)
Vậy không tồn tại số thỏa mãn đề bài
 
P/s : Mình không biết cách giải của mình có đúng không, bạn xem rồi nhận xét

[Master Kaiser]

Mình biết giải bằng toán thôi :3

Bạn tham khảo nhé

Gọi số tạo thành ở 3 chữ số đầu là $a$ thì số tạo thành ở ba chữ số cuối là $a+1$ ĐK : $100\leq a \leq 998$, $a\in N^*$

Số cần tìm là $a.10^3+a+1=x^2 \; \boxed{1}$ (với $x\in N^*$)

Suy ra $317 \leq x\leq 999$

Từ PT $\boxed{1}$ ta có $(x-1)(x+1)=a.1001$

Dựa vào các điều kiện của $x$ và $a$ ở trên thì không tồn tại $x$ và $a$.

(

Do $317 \leq x\leq 999$ nên $316 \leq x-1 \leq 998$ và $318 \leq x+1 \leq 1000$

Nếu Do đó $x+1$ không thể bằng 1001; 7; 11; 13; 77; 143; 221; 1 (các số này đều là thừa số của 1001)

$x+1$ cũng không thể bằng a vì khi đó $x-1=1001$ (vô lí)

)

Vậy không tồn tại số thỏa mãn đề bài

 

P/s : Mình không biết cách giải của mình có đúng không, bạn xem rồi nhận xét

Mình không có thời gian nên chưa đọc kĩ ^^

Nhưng mà cái kết luận của bạn cho rằng không có số thoả mãn đề bài 

Thì nó là sai bởi mình đã làm trong thuật casio thì tìm ra được a=428 và số cần tìm là 183184

Bạn xem có đúng không

[huypropj]

Mình không có thời gian nên chưa đọc kĩ ^^
Nhưng mà cái kết luận của bạn cho rằng không có số thoả mãn đề bài 
Thì nó là sai bởi mình đã làm trong thuật casio thì tìm ra được a=428 và số cần tìm là 183184
Bạn xem có đúng không

Bài này có bốn số nhé

[12345678987654321123456789]

Mình không có thời gian nên chưa đọc kĩ ^^

Nhưng mà cái kết luận của bạn cho rằng không có số thoả mãn đề bài 

Thì nó là sai bởi mình đã làm trong thuật casio thì tìm ra được a=428 và số cần tìm là 183184

Bạn xem có đúng không

Hôm đó buồn ngủ quá, giải sai :3

Chả là sai ở chỗ lí luận các giá trị của a, mình quên mất a có thể là hợp số, nên $x-1$ và $x+1$ có thể chứa các thừa số của $a$ và 1001

Giải tiếp nè, bắt đầu từ chỗ này 

 

Mình biết giải bằng toán thôi :3

Bạn tham khảo nhé

Gọi số tạo thành ở 3 chữ số đầu là $a$ thì số tạo thành ở ba chữ số cuối là $a+1$ ĐK : $100\leq a \leq 998$, $a\in N^*$

Số cần tìm là $a.10^3+a+1=x^2 \; \boxed{1}$ (với $x\in N^*$)

Suy ra $317 \leq x\leq 999$

Từ PT $\boxed{1}$ suy ra $a=\frac{x^2-1}{1001}$

Tới đây, dùng table :v

$\boxed{MODE}\; \boxed{7}\;$

Ghi vào màn hình $\frac{x^2-1}{1001}$ rồi ấn $\boxed{=}$ . Ghi vào màn hình $\frac{(x+20)^2-1}{1001}$ rồi ấn $\boxed{=}$

Nhập Start=317, End=317+19, Step=1 rồi ấn $\boxed{=}$

Sau đó quan sát :v và tìm giá trị của $f(x)$, $g(x)$ nguyên, đó chính là $a$ 

Rồi lặp lại các bước trên nhưng nhập Start=317 + 20(A-1) và End = 317 + 20(A-1)+19A với A là thứ tự lần lặp.

 

P/s: cũng không nhiều lần lắm đâu, chỉ có 34 lần thôi à , 3 số cuối tự xét :v

[12345678987654321123456789]

Bài này có bốn số nhé

 

Hôm đó buồn ngủ quá, giải sai :3

Chả là sai ở chỗ lí luận các giá trị của a, mình quên mất a có thể là hợp số, nên $x-1$ và $x+1$ có thể chứa các thừa số của $a$ và 1001

Giải tiếp nè, bắt đầu từ chỗ này 

 

Từ PT $\boxed{1}$ suy ra $a=\frac{x^2-1}{1001}$

Tới đây, dùng table :v

$\boxed{MODE}\; \boxed{7}\;$

Ghi vào màn hình $\frac{x^2-1}{1001}$ rồi ấn $\boxed{=}$ . Ghi vào màn hình $\frac{(x+20)^2-1}{1001}$ rồi ấn $\boxed{=}$

Nhập Start=317, End=317+19, Step=1 rồi ấn $\boxed{=}$

Sau đó quan sát :v và tìm giá trị của $f(x)$, $g(x)$ nguyên, đó chính là $a$ 

Rồi lặp lại các bước trên nhưng nhập Start=317 + 20(A-1) và End = 317 + 20(A-1)+19A với A là thứ tự lần lặp.

 

P/s: cũng không nhiều lần lắm đâu, chỉ có 34 lần thôi à , 3 số cuối tự xét :v

 

Mình không có thời gian nên chưa đọc kĩ ^^

Nhưng mà cái kết luận của bạn cho rằng không có số thoả mãn đề bài 

Thì nó là sai bởi mình đã làm trong thuật casio thì tìm ra được a=428 và số cần tìm là 183184

Bạn xem có đúng không

Các bạn có cách giải nào ngắn gọn không

[Master Kaiser]

Bài này có bốn số nhé

Mình chỉ nêu đại diện 1 số thôi mà :3

[Master Kaiser]

Các bạn có cách giải nào ngắn gọn không

 Theo mình biết thì chỉ có mỗi cách như này là ngắn gọn nhất rồi 

Còn cách dài dòng hơn thì mới nhiều

[Master Kaiser]

Chúng ta có thể sử dụng chữ số tận cùng để có thể giải nhanh hơn :

- Xét theo chữ số tận cùng thì c chỉ có thể bằng 0,1,2,5,6,7

-Sử dụng tổng xích ma có thể loại bỏ ba trường hợp

[huypropj]

Chúng ta có thể sử dụng chữ số tận cùng để có thể giải nhanh hơn :
- Xét theo chữ số tận cùng thì c chỉ có thể bằng 0,1,2,5,6,7
-Sử dụng tổng xích ma có thể loại bỏ ba trường hợp

Giải thử cho mn xem đi bạn để học hỏi chứ
Chứ nói như vậy giống bên diendan.hocmai quá

[12345678987654321123456789]

Chúng ta có thể sử dụng chữ số tận cùng để có thể giải nhanh hơn :

- Xét theo chữ số tận cùng thì c chỉ có thể bằng 0,1,2,5,6,7

-Sử dụng tổng xích ma có thể loại bỏ ba trường hợp

Loại bỏ như thế nào ?? :v

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 02-02-2016 - 21:18

[Master Kaiser]

Giải thử cho mn xem đi bạn để học hỏi chứ
Chứ nói như vậy giống bên diendan.hocmai quá

Cái này phải hỏi bạn mới phải chứ