Chủ đề này có 5 trả lời

[SweetCandy11]

5/ $14\sqrt{x+35 }+6\sqrt{x+1}=84+\sqrt{x^2+36x+35}$

 

6/ $\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}$

 

7/ $(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$

 

9/ $\sqrt{x+2}+x^2=\sqrt{3x-2}+x+2$

 

 

[leanh9adst]

Bài 5:ĐKXĐ: $x \geq -1$

Đặt $\sqrt{x+1}=a ( a\geq 0); \sqrt{x+35}=b(b>0) Phương trình đã cho trở thành: 14b+6a=84+ab \Leftrightarrow ab-14b-6a+84=0 \Leftrightarrow (b-6)(a-14)=0 Tìm được x$

[leanh9adst]

Bài 6: Tương tự,chuyển vế đặt nhân tử chung > ra phương trình tích

[leanh9adst]

Bài 7: Phương trình đã cho tương đương với:

$(x+1)(\sqrt{x^2-2x+3}-2)=x^2-2x-1 \Leftrightarrow (x+1)\frac{x^2-2x-1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}=x^2-2x-1 \Leftrightarrow (x^2-2x-1)(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-1)$ =0

TH1: $x^2-2x-1=0$ .tìm được x

TH2:$\frac{x+1}{\sqrt{x^2-2x+3}+2}-1=0 \Leftrightarrow x+1=\sqrt{x^2-2x+3}+2 \Leftrightarrow x-1=\sqrt{x^2-2x+3}$

Bình phương suy ra điều vô lí!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leanh9adst: 11-02-2016 - 21:00

[leanh9adst]

Bài 8:ĐKXĐ:$x \geq \frac{2}{3}$

Phương trình đã cho tương đương với:

$x^2-x-2+\sqrt{x+2}-\sqrt{3x-2}=0 \Leftrightarrow (x+1)(x-2)+\frac{4-2x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}}=0 \Leftrightarrow (x-2)(x+1-\frac{2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}})=0$

Do đó x=2(Vì trong ngoặc luôn lớn hơn 0 do ĐKXĐ)

[nguyenduy287]

 7/ (x+1)$\sqrt{}$$^{2}$-2x+3 =$^{2}$+1

  $2\sqrt{(x+1)^2.\left [ (x-1)^2+2) \right ]=2x^2+2$=(x+1)^2+(x-1)^2

đặt (x+1)^2=a (x-1)^2=b pt tương đương $2\sqrt{a(b+2)}=a+b$

$(a-b)^2=8a$

$x^2-2x-1=0$ 

giải ra ta được nghiệm đề bài