Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương
Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn $\dfrac{2^{n-1}-1}{n}$ là số chính phương
Bắt đầu bởi dance, 11-02-2016 - 23:08
#2
Đã gửi 11-02-2016 - 23:40
Sử dụng giả thiết trung quốc ta có bổ đề :
$p$ là số nguyên tố nếu và chỉ nếu $2^p \equiv 2 \pmod{p}$
Áp dụng dễ dàng suy ra $n$ lẻ nên $(2,n)=1$
$2^n \equiv 2 \pmod{n}$ suy ra $n$ là số nguyên tố .
Đang tìm tiếp ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh