Cho a;b;c dương.CMR
$\sqrt{c^{2}(a^{2}+b^{2})^{2}+a^{2}(b^{2}+c^{2})^{2}+b^{2}(c^{2}+a^{2})^{2}}\geq \frac{54(abc)^{^{3}}}{(a+b+c)^{2}\sqrt{(ab)^{4}+(bc)^{4}+(ca)^{4}}}$
$\sqrt{c^{2}(a^{2}+b^{2})^{2}+a^{2}(b^{2}+c^{2})^{2}+b^{2}(c^{2}+a^{2})^{2}}\geq \frac{54(abc)^{^{3}}}{(a+b+c)^{2}\sqrt{(ab)^{4}+(bc)^{4}+(ca)^{4}}}$
Bắt đầu bởi dreamcatcher170201, 14-02-2016 - 23:17
#2
Đã gửi 15-02-2016 - 10:28
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
Bài mới nhìn vào ớn ăn đấy chứ nhỉ 
Áp dụng AM-GM $\sqrt{c^{2}(a^{2}+b^{2})+b^{2}(a^{2}+c^{2})+a^{2}(b^{2}+c^{2})}\geqslant 2\sqrt{3}abc$
$\frac{54(abc)^{3}}{(a+b+c)^{2}\sqrt{(ab)^{4}+(bc)^{4}+(ca)^{4}}}\leqslant \frac{54(abc)^{3}}{9(abc)^{\frac{2}{3}}.\sqrt{3}(abc)^{\frac{4}{3}}}=2\sqrt{3}abc$
- tquangmh yêu thích
#3
Đã gửi 15-02-2016 - 17:15
dreamcatcher170201
-
- Thành viên
-
- 107 Bài viết
Trung sĩ
Bài mới nhìn vào ớn ăn đấy chứ nhỉ
Áp dụng AM-GM $\sqrt{c^{2}(a^{2}+b^{2})+b^{2}(a^{2}+c^{2})+a^{2}(b^{2}+c^{2})}\geqslant 2\sqrt{3}abc$$\frac{54(abc)^{3}}{(a+b+c)^{2}\sqrt{(ab)^{4}+(bc)^{4}+(ca)^{4}}}\leqslant \frac{54(abc)^{3}}{9(abc)^{\frac{2}{3}}.\sqrt{3}(abc)^{\frac{4}{3}}}=2\sqrt{3}abc$
bạn ơi mình chưa học số mũ là phân số và bạn có thể giải chi tiết được không ạ
#4
Đã gửi 15-02-2016 - 18:30
Lin Kon
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
