Chủ đề này có 3 trả lời

[Nesbit]

Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$

[Rias Gremory]

Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$

Thầy có thể giải thích giùm em cái đề ra được không     

@@ Em quên nhìn box @@~

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rias Gremory: 16-02-2016 - 12:53

[PlanBbyFESN]

Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$

Nếu không nhầm(bài anh thiếu điều kiện thì phải $\sum x\leq 3$ ) thì bài này em đã giải ở đây!

Em đưa ra luôn cho đẹp:

Solution:

• $\sum (\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{2x})\leq \sum \sqrt{2(x^{2}+1+2x)}=\sqrt{2}\sum (x+1)\leq 6 \sqrt{2}$         ($a+b\leq \sqrt{2(a^{2}+b^{2})}$)
• $(2-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\leq (2-\sqrt{2})(\sqrt{3(x+y+z)})\leq 3.(2-\sqrt{2})$          

            ($a+b+c\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$)

 

$\Rightarrow K\leq 6 \sqrt{2}+3.(2-\sqrt{2})=6+3\sqrt{2}$

...............................................

 

P/s: Sao cả 2 người cùng đúng 1 lỗi sai ở đề vậy???

-----------------------------------

 

Ủa box thử @@ Em nhầm @@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 21-02-2016 - 10:24

[Nesbit]

Trước đây diễn đàn bị lỗi một số tiêu đề gõ LaTeX không hiển thị, nên vào copy đại một cái để test thôi.

 

Lỗi đã được sửa.