Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$
Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$
#1
Đã gửi 16-02-2016 - 00:17
#2
Đã gửi 16-02-2016 - 12:52
Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$
Thầy có thể giải thích giùm em cái đề ra được không
@@ Em quên nhìn box @@~
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rias Gremory: 16-02-2016 - 12:53
- HungHuynh2508 và Super Fields thích
#3
Đã gửi 16-02-2016 - 15:54
Tìm Max K=$\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}=\sqrt{1+z^{2}}+2(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})$
Nếu không nhầm(bài anh thiếu điều kiện thì phải $\sum x\leq 3$ ) thì bài này em đã giải ở đây!
Em đưa ra luôn cho đẹp:
Solution:
- $\sum (\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{2x})\leq \sum \sqrt{2(x^{2}+1+2x)}=\sqrt{2}\sum (x+1)\leq 6 \sqrt{2}$ ($a+b\leq \sqrt{2(a^{2}+b^{2})}$)
- $(2-\sqrt{2})(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z})\leq (2-\sqrt{2})(\sqrt{3(x+y+z)})\leq 3.(2-\sqrt{2})$
($a+b+c\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}$)
$\Rightarrow K\leq 6 \sqrt{2}+3.(2-\sqrt{2})=6+3\sqrt{2}$
...............................................
P/s: Sao cả 2 người cùng đúng 1 lỗi sai ở đề vậy???
-----------------------------------
Ủa box thử @@ Em nhầm @@
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 21-02-2016 - 10:24
#4
Đã gửi 17-02-2016 - 20:15
Trước đây diễn đàn bị lỗi một số tiêu đề gõ LaTeX không hiển thị, nên vào copy đại một cái để test thôi.
Lỗi đã được sửa.
- PlanBbyFESN yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh