1.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC vuông tại A(2;3), AB=2AC .Gọi M là trung điểm AB.Hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng BC là K(4;9).Tìm tọa độ B,C.
2.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn I(2;1) bán kính bằng 5. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết trực tâm H(-1;-1),sin góc BAC =4/5 và hoành độ A âm.
3.Trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC cân tại A,trực tâm H(-3;2).Gọi D,E là chân đường cao kẻ từ B,C. Biết A thuộc đường thẳng d:x-3y-3=0,F(-2;3) thuộc đường thẳng DE và HD=2.Tìm tọa độ điểm A.
4.Cho tam giác ABC có trung điểm BC là M(3;-1) và đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B đi qua E(-1;-3) và đường thẳng chứa cạnh AC đi qua điểm F(1;3). Tìm các đỉnh,biết rằng điểm đối xứng với A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là D(4;-2).
5.Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC: $\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}=0$ ,các đỉnh A và B thuộc Ox. bán kính đường tròn nội tiếp =2. Tìm tọa độ trọng tâm.
