Chủ đề này có 11 trả lời

[baopbc]

Cho hai đường tròn $(O_{1}),(O_{2})$ cắt nhau tại $A,B$ sao cho $\angle O_{1}AO_{2}=90^{\circ}$. $AB$ cắt $O_{1}O_{2}$ tại $D$. $P$ là một điểm bất kì trên đoạn $AB$. $PO_{1}$ cắt $(O_{2})$ tại $E$. Tương tự ta lấy $F$. Chứng minh rằng: $\frac{DE}{DF}=\frac{PE}{PF}$.

 

 

Hình gửi kèm

• 

[Nguyen Dinh Hoang]

gốc của nó là IMO 2012
dùng bài đó

[baopbc]

Chắc chứ! Bài này không chỉ có vậy đâu! Bài IMO 2012 chỉ là bài phụ thôi!

Muốn giải đẹp cần phải dùng đường phụ, hơi cao đấy!

[Nguyen Dinh Hoang]

ừ lát giải tiếp dg giải dở bài khác 😁

[Nguyen Dinh Hoang]

dt DEF nó tiếp xúc vs (01)và (02)

[baopbc]

Chú kiếm mô ra kiểu trạng thái hay hệ!

Bài này anh chế từ bài IMO 2012 và USA TST 2013. Thực ra cả hai bài đều chỉ là bổ đề thôi!

Hướng giải là hướng kẻ đường phụ mà trước đây anh dùng!

[baopbc]

Sai bét nhé! Nó cắt tại chân phân giác góc $A$ (USA TST 2013)

[Nguyen Dinh Hoang]

anh kiếm cái trang thái trong máy thoi dao này chú hay chế đề quá anh cung phai kiếm vài bai thôi 😎

[baopbc]

Lời giải: Lời giải sau còn gọn hơn cả lời giải gốc của mình:

http://www.artofprob...8_hard_geometry

[Nguyen Dinh Hoang]

bạn ấy sử dụng cách giải của IMO 2012 dạng này thầy hùng gioi thieu rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 21-03-2016 - 19:57

[Namichan]

Lời giải của A Timo hay thiệt

[quanghung86]

Bài này các em chế hay đấy, trên mô hình tổng quát như sau nó vẫn đúng, lời giải trên AoPS vẫn dùng được.

 

Cho tam giác $ABC$ có đường cao $AD$. Trên $BC$ lấy $K,L$ sao cho $AK\perp AC$ và $AL\perp AB$. $P$ bất kỳ trên $AD$. Trên đoạn $PC,PB$ lấy $E,F$ sao cho $KE=KA,LF=LA$. Chứng minh rằng $\frac{DE}{DF}=\frac{PE}{PF}$.

Hình gửi kèm

•