Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O). Gọi điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi các điểm D, E lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh AB, AC. Gọi điểm H, K lần lượt đối xứng với các điểm D, E qua I. Biết rằng AB + AC = 3BC, chứng minh các điểm B, C, H, K cùng thuộc 1 đường tròn.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp (O). Gọi điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi các điểm D, E lần lượt là hình chiếu của I trên
Bắt đầu bởi Tuan Duong, 18-02-2016 - 20:16
cho tam giác abc có 3 góc nhọ
#1
Đã gửi 18-02-2016 - 20:16
Tuan Duong
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
- hoctrocuaZel yêu thích
Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.
Politics is for the present, but an equation is for eternity.
#2
Đã gửi 21-02-2016 - 07:26
foollock holmes
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
gọi L là trung diểm BF và là trung diểm AC thì ta có CL=CM suy ra L dx M qua IC, tương tự, gọi J,G là trung diểm của FC,AB thì J dx G qua IB,
mà GM= và // LJ nên GJ cắt LM taị trung diểm mỗi dường, tức là LM,GJ,IB,IC dồng quy tại I, suy ra IL // EF
mà I là trung diểm của KE,L là trung diểm BF nên IL//EF//KB suy ra $ \widehat{BKI}=180^o-\widehat{KEF}=180^o-\widehat{ICF}$ suy ra tứ giác BKIC nội tiếp, cmtt tứ giác BIHC nt, suy ra dpcm
- tpdtthltvp yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: cho tam giác abc có 3 góc nhọ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
