Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c, p là nửa chu vi. Nếu (p-a)(p-b)(p-c)=$\frac{abc}{8}$ thì ABC là tam giác gì?
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c, p là nửa chu vi
Bắt đầu bởi alivepool99, 23-02-2016 - 07:33
#2
Đã gửi 23-02-2016 - 09:35
toannguyenebolala
-
- Thành viên
-
- 432 Bài viết
Sĩ quan
Ta có: $(p-a)(p-b)\leq \frac{(2p-a-b)^2}{4}=\frac{c^2}{4}$
Chứng minh tương tự ta có $(p-a)(p-b)(p-c)\leq \frac{abc}{8}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b=c hay tam giác ABC là tam giác đều.
Lưu ý: bài có thể chứng minh bằng phương pháp hình học.
- tpdtthltvp yêu thích
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
