Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho OB2 = BD.CE. CM: khoảng cách từ O đến DE có độ dài không đổi khi D, E chuyển động trên AB, AC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho OB2 = BD.CE. CM: khoảng cách từ O đến DE có độ dài không
#1
Posted 23-02-2016 - 19:30
#2
Posted 26-02-2016 - 14:31
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho OB2 = BD.CE. CM: khoảng cách từ O đến DE có độ dài không đổi khi D, E chuyển động trên AB, AC
Ta có $BD .CE =BO .CO$
<=>$\frac{BD}{CO} =\frac{BO}{CE}$
và có $\widehat{DBO} =\widehat{OCE}$
=>$\triangle DBO \sim\triangle OCE$ (1)
(1) =>$\widehat{DOB} =\widehat{OEC}$
<=>$\widehat{DOB} +\widehat{COE} =\widehat{OEC} +\widehat{COE}$
<=>$180^\circ -\widehat{DOE} =180^\circ -\widehat{OCE}$
<=>$\widehat{DOE} =\widehat{OCE}$ (2)
(1) =>$\frac{DO}{OE} =\frac{BO}{CE} =\frac{OC}{CE}$ (3)
từ (2, 3) =>$\triangle DOE \sim\triangle OCE$ (c, g, c)
=>$\widehat{DEO} =\widehat{OEC}$
=>O nằm trên phân giác góc DEC
=>O cách đều DE và CE =>đpcm
- mikotochan likes this
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Also tagged with one or more of these keywords: tam giác đồng dạng
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR AZD là góc vuôngStarted by RBAugustin, 31-07-2021 hình học, tứ giác nội tiếp and 1 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $\angle BHF=\angle ABC$Started by nguyentrongvanviet, 21-04-2021 hình học, đường phụ and 2 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh HL đi qua trung điểm BCStarted by nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, đi qua điểm cố định and 3 more... |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại EStarted by hungpro2k4, 07-10-2017 tam giác đồng dạng |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tam giác ABC vuông tại A , M thuộc cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt BM tại D, cắt AB tại EStarted by hungpro2k4, 07-10-2017 tam giác đồng dạng |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users