Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $\angle BHF=\angle ABC$

Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 21-04-2021 - 07:48
hình học đường phụ tam giác đồng dạng talets

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nguyentrongvanviet
Đã gửi 21-04-2021 - 07:48

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

cho tam giác ABC cân tại A. có F là trung điểm BC điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM=2MB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AF. Chứng minh rằng $\angle BHF=\angle ABC$20bf1337-1b07-4a3f-80a3-9882757021a5.jpg


#2
Hoang72
Đã gửi 21-04-2021 - 07:59

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, CD là đường trung tuyến.

Ta có AD . AM = AH . AG nên AD . AB = AH . AF.

Từ đó tứ giác BFHD nên $\angle BHF=\angle BDF = \angle BAC$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 21-04-2021 - 08:26

#3
KietLW9
Đã gửi 21-04-2021 - 08:09

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, AD là đường trung tuyến.

Ta có AD . AM = AH . AG nên AD . AB = AH . AF.

Từ đó tứ giác BFHD nên $\angle BHF=\angle BDF = \angle BAC$.

AD là trung tuyến?


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 

#4
nguyentrongvanviet
Đã gửi 21-04-2021 - 08:21

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

AD là trung tuyến?

CD là trung tuyến chắc vậy á


Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học, đường phụ, tam giác đồng dạng, talets

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học