1 reply to this topic

[duyanh782014]

Giai $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & & \end{matrix}\right.$

[leminhnghiatt]

Giai $\left\{\begin{matrix} xy+x+y=x^{2}-2y^{2} & & \\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y & & \end{matrix}\right.$

ĐK: $y \geq 0; x \geq 1$

 

$(1) \iff (x+y)(x-2y-1)=0$

 

Với $x=-y$, vô lí vì ($x,y$ cùng dấu lớn hơn 0)

 

Với $x=2y+1$, thay vào ta có: $(2y+1)\sqrt{y}-y\sqrt{2y}=2y+2$

 

$\iff 2y\sqrt{2y}=2y+2$

 

Đặt $\sqrt{2y}=a$, thay vào ta có: $a^3-a^2-2=0$

 

Đến đây là xong rồi