Chủ đề này có 3 trả lời

[I Love MC]

Nguồn : Thầy Cẩn 

[nangcuong8e]

Câu IV (Vòng 2 - Đợt 2): Ta có:

 $(\sum \sqrt[4]{\frac{a}{a+b}})^2 \leq (\sum \sqrt{a+c})(\sum \sqrt{\frac{a}{(a+b)(a+c)}})$

Mà $(\sum \sqrt{a+c})(\sum \sqrt{\frac{a}{(a+b)(a+c)}}) \leq \sqrt{6(a+b+c)}.\sqrt{\frac{6(ab+bc+ca)}{(a+b)(b+c)(c+a)}}$

 Do đó ta cần chứng minh $\sqrt{\frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}{(a+b)(b+c)(c+a)}} \leq \frac{3}{\sqrt{2}}$

Tương đương với $8(a+b+c)(ab+bc+ca) \leq 9(a+b)(b+c)(c+a)$ (dễ dàng chứng minh được điều này)
 Vậy BĐT được chứng minh. Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c$ 

[manh nguyen truc]

giong giai the ban

[Mai Thanh Huy]

giong giai the ban

bạn có giải ko đăng lên cho mình xem với