Chủ đề này có 3 trả lời

[anticp2015]

Giải phương trình $x^{3}+\frac{x^{3}}{(x-1)^{3}}+\frac{3x^{2}}{x-1}-2=0$

[nukata123]

Phương trình trên tương đương:

$x^{3}+\frac{3x^{2}}{(x-1)^{2}}+ \frac{3x}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(x-1)^{3}}+ \frac{x^{3}-1}{(x-1)^{3}}-\frac{3x}{(x-1)^{2}}-2=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{(x-1)})^{3}+ \frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{(x-1)^{3}}-\frac{3x}{(x-1)^{2}}-2=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{(x-1)})^{3}=1$.

Tới đây là ra rồi 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nukata123: 06-03-2016 - 19:49

[01634908884]

$x^{3}+\frac{3x^{2}}{(x-1)^{2}}+ \frac{3x}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(x-1)^{3}}+ \frac{x^{3}-1}{(x-1)^{3}}-\frac{3x}{(x-1)^{2}}-2=0$

nukata viết sai, phải là $x^{3}+\frac{3x^{2}}{x-1}+ \frac{3x}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(x-1)^{3}}+ \frac{x^{3}-1}{(x-1)^{3}}-\frac{3x}{(x-1)^{2}}-2=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 01634908884: 06-03-2016 - 20:01

[I Love MC]

Cách giải khác . 
PT $\Leftrightarrow x^3(x-1)^3+x^3+3x^2(x-1)^2-2(x-1)^3=0$ 
$\Leftrightarrow (x^2-x)^3+3(x^2-x)^2+x^3-(x-1)^3=(x-1)^3$ 
$\Leftrightarrow (x^2-x)^3+3(x^2-x)^2+3(x^2-3x)+1=(x-1)^3$ 
$\Leftrightarrow (x^2-x+1)^3=(x-1)^3$ 
$\Rightarrow x^2-x+1=x-1 \rightarrow x^2-2x+2=0$ pt này vô nghiệm 
$\rightarrow$ pt vô nghiệm