Cho x> 0 , y > 0 thỏa mã x + $\frac{1}{y}$ $\leq$ 1. Tìm min P = $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$
#2
Đã gửi 10-03-2016 - 08:06
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
Đổi biến $(x,\frac{1}{y})\rightarrow (x,y)$
Bài toán trở thành $x+y \leqslant 1$.Tìm min $xy+\frac{1}{xy}$
Áp dụng AM-GM $xy+\frac{1}{xy} \geqslant \frac{1}{2} +\frac{15}{16xy} \geqslant \frac{1}{2} +\frac{15}{4(x+y)^{2}} \geqslant \frac{17}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quoccuonglqd: 10-03-2016 - 12:03
- Nguyencaca789, tpdtthltvp và tquangmh thích
#3
Đã gửi 10-03-2016 - 09:16
tquangmh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Đổi biến $(x,\frac{1}{y})\rightarrow (x,y)$
Bài toán trở thành $x+y \leqslant 1$.Tìm min $xy+\frac{1}{xy}$
Áp dụng AM-GM $xy+\frac{1}{xy} \geqslant \frac{1}{2} +\frac{15}{16xy} \geqslant \frac{1}{2} +\frac{15}{4(x+y)^{2}} \gegslant \frac{17}{4}$
Mình ko hiểu tại sao bạn có thể đổi biến như vậy ?? (Ngay đoạn đỏ) 
"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid
#4
Đã gửi 10-03-2016 - 12:06
quoccuonglqd
-
- Thành viên
-
- 219 Bài viết
Thượng sĩ
Đó là thói quen thôi, thực ra bạn có thể hiểu là đặt $x=a,y=\frac{1}{b}$ và làm việc với biến a,b.Mình quen làm bài với x,y,z nên gọi vậy cho tiện
- tpdtthltvp yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
