Chủ đề này có 1 trả lời

[luukhaiuy]

chờ x,ý>0 thỏa mãn $(x+\sqrt{1+x^2}).(y+\sqrt{1+y^2})=2016$ tim max x+y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luukhaiuy: 07-03-2016 - 19:21

[PlanBbyFESN]

chờ x,ý>0 thỏa mãn $(x+\sqrt{1+x^2}).(y+\sqrt{1+y^2})=2016$ tim max x+y

 

Đề bài nó phải là Tính $x+y$ chứ không phải là Tìm max:

Đường lối là nó như vầy:

 

$(x+\sqrt{1+x^2}).(y+\sqrt{1+y^2})=2016\Rightarrow (x+\sqrt{1+x^2}).(y+\sqrt{1+y^2})(\sqrt{y^{2}+1}-y)=2016(\sqrt{y^{2}+1}-y)\Rightarrow x+\sqrt{1+x^{2}}=2016(\sqrt{y^{2}+1}-y)$

 

tương tự: $y+\sqrt{1+y^{2}}=2016(\sqrt{x^{2}+1}-x)$

 

$\Rightarrow 2017(x-y)+2017(\sqrt{1+x^{2}}-\sqrt{1+y^{2}})=0$

 

$\Rightarrow 2017(x-y)(1+\frac{x+y}{\sqrt{1+x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}})=0\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y$

 

Thay vào tính thôi............

 

P/S: Nhân ngày 8/3 chúc chị em lady khỏe, đẹp, đối xử tốt "hơn" với bạn trai!