cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn $a+20 \vdots 21 và b+13 \vdots 21$
Tìm số dư của A =$4^{a}+9^{b}+a+b$ trong phép chia cho 21
Tìm số dư của A trong phép chia cho 21
Bắt đầu bởi trananhhieudck, 09-03-2016 - 20:34
#1
Đã gửi 09-03-2016 - 20:34
trananhhieudck
-
- Thành viên mới
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
"Khi tôi đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói tôi ngu ngốc chỉ có bản thân tôi mà thôi"-Roronoa Zoro
#2
Đã gửi 09-03-2016 - 20:44
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Vì $21|(a+20);21|(b+13)$ suy ra $a=21k+1,b=21m+8$ với $k,m \in \mathbb{N}$
Ta có $A=4^{21k+1}+9^{21m+8}+21(k+m)+9 \equiv 4+9^8+9 \equiv 10 \pmod{21}$
- trananhhieudck yêu thích
#3
Đã gửi 09-03-2016 - 20:49
trananhhieudck
-
- Thành viên mới
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Vì $21|(a+20);21|(b+13)$ suy ra $a=21k+1,b=21m+8$ với $k,m \in \mathbb{N}$
Ta có $A=4^{21k+1}+9^{21m+8}+21(k+m)+9 \equiv 4+9^8+9 \equiv 10 \pmod{21}$
Phiền bạn làm kĩ hơn được ko , bạn làm tắt quá mình không hiểu .
"Khi tôi đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói tôi ngu ngốc chỉ có bản thân tôi mà thôi"-Roronoa Zoro
#4
Đã gửi 09-03-2016 - 20:53
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Sao không hiểu bạn
$4^{21k+1}=4^{21k}.4 \equiv 1^k.4=4 \pmod{21}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
