Chủ đề này có 6 trả lời

[ngocdz9apro]

1.Trên bảng cho 2014 số tự nhiên từ 1 đến 2014 Thực hiện liên tiếp các phép biến đổi sau :mỗi lần biến đổi ta xóa đi 2 số a và b rồi viết thêm số $a+b-\frac{1}{2}ab$ vào bảng Khi trên bảng chỉ còn đúng 1 số thì dừng lại.Tìm số còn lại đó

2.Có m * n người lính đứng thành m hàng ngang và n hàng dọc.CMR trong bất kì 37 người đó luôn tồn tại 10 người đứng không liền kề nhau (không cùng hàng, cột hoặc liền đỉnh.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 15-03-2016 - 19:51

[linhtrang1602]

1.Trên bảng cho 2014 số tự nhiên từ 1 đến 2014 Thực hiện liên tiếp các phép biến đổi sau :mỗi lần biến đổi ta xóa đi 2 số a và b rồi viết thêm số $a+b-\frac{1}{2}ab$ vào bảng Khi trên bảng chỉ còn đúng 1 số thì dừng lại.Tìm số còn lại đó

2.Có m * n người lính đứng thành m hàng ngang và n hàng dọc.CMR trong bất kì 37 người đó luôn tồn tại 10 người đứng không liền kề nhau (không cùng hàng, cột hoặc liền đỉnh.

1/
Ta có:

$a+b-\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}(a-2)(2-b)+2$  (*)

Vì sau mỗi lần xóa thì số số hạng của dãy giảm đi một số và ta xóa đến khi trên bảng chỉ còn đúng một số thì dừng lại nên ta đã xóa tổng cộng 2013 lần

   Xét hai khả năng sau:

KH1:

    Sau 2012 lần xóa số bị xóa không có số 2 thì trên bảng còn lại hai số là 2 và một số khác 2.

    Khi đó đến lần xóa thứ 2013 thì theo công thức (*) số còn lại trên bảng là 2.

KN2:

    Trong các lần xóa có số bị xóa là 2 thì số được thay thế là 2. Như vậy trên bảng vẫn còn số 2.

     Sau 2013 lần xóa trên bảng sẽ còn lại một số là 2

[linhtrang1602]

2/ mình vẫn chưa hiểu rõ đề bài này lắm mong bạn giải thích

[ngocdz9apro]

Nghia la cho vo so nguoi dung thanh hang ngang va doc cm trong 37 nguoi bat ki luon ton tai 10 khong dung canh nhau

[ngocdz9apro]

Can minh goi y k

[linhtrang1602]

Nghia la cho vo so nguoi dung thanh hang ngang va doc cm trong 37 nguoi bat ki luon ton tai 10 khong dung canh nhau

Phải có đk giữa m,n và 37 chứ

 

Can minh goi y k

bạn chỉ cần làm cho mình hiểu cái đề là đc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhtrang1602: 15-03-2016 - 22:04

[ngocdz9apro]

Cu coi nhu la m,n lon hon 37 di