Câu 1: Cho a, b, c >0 và ab+bc+ca = abc
CMR: $\sum \frac{a^{2}}{a+bc}\geq \frac{a+b+c}{4}$
Câu 2: Cho a, b, c>0 và a+b+c=3.
Tìm Max: S=$\sum \sqrt[3]{a(b+2c)}$
Câu 3: Cho a, b, c >0 và ab +bc +ca = 3.
CMR: $\sum \frac{a^{3}}{b^{2}+3}\geq \frac{3}{4}$
Câu 4: Cho a, b, c > 0 và ab+bc+ca=abc
CMR: $\sum \frac{1}{a+2b+3c}\leq \frac{3}{18}$
Câu 5: Cho a, b, c > 0 và a+ b+c= $\frac{1}{2}$
Tìm Max: P= $\sum \sqrt{\frac{(a+b)(b+c)}{(a+b)(b+c)+a+c}}$
Câu 6: Cho x, y, z > 0 và x.y.z=1.Tìm Max:
A= $\sum \frac{x}{x^{4}+2x^{2}+2y^{2}+7}$
Câu 7: Cho x, y, z > 0 và x.y.z=1.Tìm Max:
B= $\sum \frac{x^{4}y^{4}}{x^{5}+y^{5}+x^{4}y^{4}}$
Câu 8: Cho x, y, z > 0 và x.y.z = 1. Tìm Min:
F= $\sum \frac{x^{9}+y^{9}}{x^{6}+x^{3}y^{3}+y^{6}}$
Câu 9: Cho x, y > 1. Tìm Min:
E= $\frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}$
Câu 10: (đề thi học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Thanh Hóa năm 2015 - 2016)
Cho 0 < a, b, c $\epsilon$ $\Re$ và $ab^{2} + bc^{2} + ca^{2}=3$.
CMR: $\sum \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}\geq 15(\sum a^{3})-30$
p/s Mọi người giúp em gấp nhé. Thứ 5 tuần sau em thi rồi!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Duy Thuong: 20-03-2016 - 20:07