Chủ đề này có 2 trả lời

[kieunhungoc]

Cho $x , y > 0 , x + y = 2$ Chứng minh rằng : $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2}) \leq 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 22-03-2016 - 19:14

[Ngoc Hung]

Cho $x , y > 0 , x + y = 2$ Chứng minh rằng : $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2}) \leq 2$

 

Xem lời giải ở ĐÂY

[PlanBbyFESN]

Cho $x , y > 0 , x + y = 2$ Chứng minh rằng : $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2}) \leq 2$

 

AM-GM:

 

$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})=\frac{1}{2}xy.2xy(x^{2}+y^{2})\leq \frac{1}{2}.\frac{(x+y)^{2}}{4}.\frac{(x^{2}+2xy+y^{2})^{2}}{4}=2$

 

.......................